I. Introductio
Fractalia sunt mathematici objecta, quae se similes in squamis diversis proprietatibus exhibent. Id est, cum fractae figurae zoom/, singulae partes eius toti simillimae; hoc est, similia exemplaria geometrica seu structuras in diversis gradibus magnificationis repetere (vide exempla fracta in Figura I). Pleraque fractales habent intricatas, expressas, et incomplicatas figuras in infinitum.
figure 1
Notio fractalis a mathematico Benoit B. Mandelbrot in annis 1970 introducta est, quamquam origines geometriae fractalis ad priorem multorum mathematicorum opus reduci possunt, uti Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915. ), Iulia (1918), Fatou (1926), et Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot relationem inter fractales et naturam studuit introducendo novas fractalium species structuras implicatas simulare, sicut arbores, montes et litora. Verbum "fractum" ex adiectivo Latino "fractum", id est "fractum" vel "fractum", id est ex fragmentis fractis vel irregularibus effinxit, ad figuras geometras irregulares et redactas, quae in geometria Euclideana tradita distingui nequeunt. Praeterea mathematica exempla et algorithmos ad fractales generandas et investigandas excogitavit, quae in creatione praeclari Mandelbroti posuit, quod fortasse clarissimum est et uisum fractal figuram cum complexu et infinite repetens (vide Figure 1d).
Mandelbrot opus non solum mathematicam attingit, sed etiam in variis campis applicationes habet ut physica, graphica computatrum, biologia, oeconomica et ars. Re quidem vera, ob facultatem eorum effingendi et repraesentandi multiplicia et sui similium structurarum, fractales numerosas applicationes novas in variis campis habent. Exempli causa, late adhibitae sunt in his schedulis, quae pauca sunt exempla late patentium;
1. Graphics et animatio computatralia, gignentes realesticam et visibiliter landscapes naturales amabiles, arbores, nubes, et texturas;
2. Data technologiae technologiae ad magnitudinem imaginum digitalium redigendarum;
3. Imago et processus signum, lineamenta ex imaginibus extrahendis, exemplaria detecta, ac modos compressiones et reconstructiones imaginum efficaces praebens;
4. Biologia describens incrementum plantarum et ordinationem neuronorum in cerebro;
5. Antennae theoriae et metateriales, antennas multi- bandas designantes et metasurationes innovantes.
Nunc, geometria fractal novos et innovative usus in variis disciplinis scientificis, artis technologicis reperire pergit.
In electro (EM) technologiae, fractales formae valde utiles sunt applicationibus quae miniaturizationem requirunt, ab antennae ad metamateriales et frequentia superficierum selectivarum (FSS). Geometria fractal utens in antenna conventionali suam longitudinem electricam augere potest, ita reducendo altiorem magnitudinem structurae resonantis. Praeterea, natura fractal formarum propriae similes eas facit ideales ad cognoscendas structuras sonorum multi- bandorum vel broadband. Facultates fractalationis inhaerentiae miniaturizationis speciatim attractivae sunt ad designandas reflectarras, ordinatae antennae, meta materiales absorbores et metasurationes pro variis applicationibus. Re quidem vera, per minima elementa ordinata plura commoda efficere possunt, ut mutua copulatio reducere vel operari posse cum minimo elementi spatio vestimentis, ita ut bonum intuens effectum et gradus superiorum stabilitatis angularis.
Ob rationes supra memoratas, antennae fractales et metasurfacium repraesentant duas areas investigationis attrahenti in campo electromagneticorum, qui proximis annis multum attentionem attraxerunt. Ambae notiones singulares vias offerunt ad undas electromagneticos tractandas et moderandas, cum amplis applicationibus in communicationibus wireless, systematis radar et sentientibus. Earum proprietates sui similes similes permittunt eos magnitudine parvi esse, servata responsione electromagnetica praestantissima. Haec firmitas maxime utilis est in applicationibus angustiis spatiis, ut machinae mobiles, RFID tags et systemata aerospace.
Usus antennarum fractalium et metasurfacium vim habet ad signanter emendandi communicationes sociales, imaginandi et radar systemata, prout valent pacta, altae technicae operandi cum aucta functione. Praeterea geometria fractal magis magisque adhibetur in consilio proin sensoriis pro materialibus diagnosticis, propter facultatem operandi in multis vinculis frequentiae et facultatem minuendi. Permanens his in locis investigatio pergit ad exploranda nova consilia, materias et artes fabricandi ad plenam suam potentiam cognoscendam.
Haec charta intendit investigationem et applicationem progressus antennarum ac metasuralium fractarum recensere atque fracturae antennas et metasurationes existentes comparare, in luce commoda eorum et limitationes. Denique analysis comprehensiva analysin novarum reflexionum et unitaterum metarumaticarum praesentatur, et provocationes et futurae progressiones harum structurarum electromagneticae discutiuntur.
2. FractalAntennaElementa
Communis fractalium notio adhiberi potest ad elementa exotica antennae designanda, quae melius perficientur quam antennas conventionales praebent. Antennae elementa fractae possunt esse compactae in magnitudine et multi- bandi et amplitudinis facultates habent.
Consilium fractal antennae involvit repetere certa exemplaria geometrica in diversis squamis intra antennae structuram. Haec similitudo sui similis nobis concedit antennae altiore longitudine augere intra spatium corporis determinatum. Praeterea radiatores fractales plures vincula consequi possunt, quia diversae partes antennae diversis squamis inter se similes sunt. Ergo antennae fractal elementa compacta et multi- banda esse possunt, praebentes latius frequentiam coverage quam antennas conventionales.
Notio antennarum fractal nuper 1980s reduci potest. Anno 1986, Kim et Jaggard applicationem fractalis sui-similitudinis in antennae ordinata synthesi demonstraverunt.
Anno 1988, Nathan Cohen physicus primum elementum mundi antennae fractal aedificavit. Proposuit ut incorporandi sui similem geometriam in antennae structuram, eius perficiendi et miniaturizationis facultatem emendari posse. Anno 1995, Cohen Cohen Systems Fractal Antennae co-condita Inc., quae primas solutiones mercatorum fractal-basedum antennae praebere coepit.
In medio 1990, Puente et al. multi- bandae facultates fractarum utendi monopoli et dipoli Sierpinski demonstrarunt.
Cum opus Cohen et Puente, utilitates insitas antennarum fractalium, magnum studium ab inquisitoribus et mechanicis in campo telecommunicationis induxerunt, ad ulteriorem explorationem et progressionem antennarum fractarum technologiarum.
Hodie fractal antennae late in systematibus communicationis wireless adhibentur, inclusis telephoniis mobilibus, iter itineris Wi-FI et communicationibus satellitibus. Re quidem vera, antennae fractal sunt parvae, multi- bandae, et multum efficientes, quae aptae sunt ad varias machinas et retiacula wireless.
Sequuntur figurae nonnullas antennas fractales in formis nota fractalibus innixas, quae pauca sunt exempla variarum figurarum, quae in litteris tractatae sunt.
Speciatim, Figura 2a ostendit monopolum Sierpinski in Puente propositum, quod multi- bandi operationem comparare potest. Triangulus Sierpinski formatur subtrahendo triangulum centrale inverso triangulo principali, ut ostenditur in Figura 1b et Figura 2a. Hic processus tres triangula aequalia in structura relinquit, singula latera longitudinis dimidii trianguli principii (cf. Figura 1b). Eadem detractio in reliquis triangulis iterari potest. Quaelibet igitur harum trium partium praecipuarum est toti obiecto prorsus aequalis, in bis autem proportio, et sic porro. Ob has speciales similitudines, Sierpinski vincula multiplicem frequentiam praebere potest, quia diversae partes antennae diversis squamis inter se similes sunt. Propositus Sierpinski monopolium in vinculis 5 demonstratum ut in fig. Videri potest singulas quinque sub- gaskets (circuli structuras) in Figura 2a esse versionem totius structurae scalissam, ita quinque ligamina frequentiae operativae varias praebens, ut in input reflexionem coefficientem in Figura 2b ostensum est. Figura etiam ostendit parametros ad unumquemque cohortem frequentiam relatam, incluso valorem frequentiae fn (1 ≤ n ≤ 5) in minimo valore initus reditus mensurati (Lr), band latitudo relativa (Bwidth), et frequentia inter rationem. duo vincula frequentia adjacentia (δ = fn +1/fn). Figura 2b ostendit ligamenta monopoliorum Sierpinski logarithmice periodice distantes a factore 2 (δ ≅ 2), quod respondet eidem scalae, quae in similibus structurae figura fractal inest.
figure 2
Figura 3a ostendit parvam filum longum antennae in Koch fractal curvae fundatum. Hoc antennae propositum est ostendere quomodo proprietates fractalium figurarum spatii explendi ad parvas antennas designandam proponitur. Revera, antennae magnitudinem reducere finis est ultimus multorum applicationum magnorum, praesertim omnium mobilium terminalium implicantium. Monopoli Koch creatur utens methodus fractalis constructionis in Figura 3a demonstrata. Iteratio initialis K0 monopolis recta est. Proxuma iteratio K1 obtinetur applicando similitudinem transformationis cum K0, incluso scalis tertiae ac rotationis per 0°, 60°, -60°, et 0°, respective. Hic processus iteravit iterum ad obtinenda elementa sequentia Ki (2 ≤ i ≤ 5). Figura 3a ostendit versionem monopolam quinque-iterationem Koch cum altitudine h aequalem 6 cm, sed tota longitudo datur per formulam l = h ·(4/3) 5 = 25.3 cm. Quinque antennae respondentes primis quinque curvae Koch iterationibus effectae sunt (cf. Figura 3a). Ambae experimenta et notitia ostendunt monopoli fractal Koch efficere posse monopolim traditionalem (vide figuram 3b). Hoc suggerit ut antennas fractales "miniaturize" possit, eas in minora volumina aptare, servata efficientia.
figure 3
Figura 4a ostendit antenna fractal in Cantoris statuto innixa, quae antennae latae ad industriam applicationes metis designandae adhibita est. Singularia proprietas antennarum fractalium quae plures resonationes vicinas inducunt, quaestui est ut latiorem band latitudinem quam antennas conventionales praebeat. Consilium Cantoris fractalis, ut patet in Figura 1a, est valde simplex: recta initialis linea exscripta et in tria segmenta aequalia divisa, e quibus segmentum centrum tollitur; idem processus postea iterum ad segmenta recentia generata applicatur. Gradus fractal iterationis iterantur donec antennae band latitudo (BW) 0.8-2.2 GHz efficiatur (id est 98% BW). Figura 4 photographica exhibet antennae prototypi percepti (Figura 4a) eiusque initus reflexionis coefficientis (Figura 4 b).
figure 4
Figura 5 antennarum fractal plura exempla praebet, antennae monopole incluso Hilbert curvae substructae, antennae panni rudis in Mandelbrot-substructo, et insula Koch (vel "nivis") fractalis.
figure 5
Denique figura 6 varias dispositiones fractales elementa ordinatas, inter quas Sierpinski vestis plana vestit, Cantor annulum vestit, Cantor linearis vestit, et arbores fractales. Hae dispositiones utiles sunt ad generandos vestitus sparsos et/vel assequendas multi- bandas effectus.
figure 6
Ut plura de antennas discas, vide sis:
Post tempus: Iul-26-2024
